求函數(shù)y=
(x-2)2+22
+
(x-8)2+42
（x∈R）的最小值．
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計(jì)算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：函數(shù)y=
(x-2)2+22
+
(x-8)2+42
（x∈R）的幾何意義是點(diǎn)（x，0）到點(diǎn)（2，2）與到點(diǎn)（8，-4）的距離之和；從而求最小值．
解答： 解：函數(shù)y=
(x-2)2+22
+
(x-8)2+42
（x∈R）的幾何意義是點(diǎn)（x，0）到點(diǎn)（2，2）與到點(diǎn)（8，-4）的距離之和；
由圖可知，
函數(shù)y=
(x-2)2+22
+
(x-8)2+42
（x∈R）的最小值為
(2-8)2+(2+4)2
=6
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的最值的幾何意義，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是橢圓
x2
m
+
y2
4
=1（m＞4）上任意兩點(diǎn)，已知向量
p
=（
x1
m
，
y1
2
），
q
=（
x2
m
，
y2
2
），若
p
•
q
的夾角為
π
2
且橢圓的離心率e=
3
2
．
（1）若直線AB過橢圓的焦點(diǎn)F（c，0）（c為半焦距），求直線AB的斜率k的值；
（2）△AOB的面積是否為定值？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x-|x2-1|-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，且a≠b，比較
a2
b
+
b2
a
與a+b的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)離心率為e的雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1，（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，直線l過點(diǎn)F且斜率為k．若直線l與雙曲線左、右支都有交點(diǎn)，則（　�。�
A、e2-k2＞1
B、k2-e2＜1
C、k2-e2＞1
D、e2-k2＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為2，P是平面ABCD外一點(diǎn)，且PA=PB=PC=PD=2
2
，則PA與平面ABCD所成的角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AB是異面直線l1與l2的公垂線段，且AB=3，異面直線l1與l2所成的角為30°，在l1上取AP=6，則點(diǎn)P到l2的距離為（　�。�
A、6
B、3
2
C、6或3
2
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC是邊長為2
3
的正三角形，EF為△ABC的外接圓O的一條直徑，M為△ABC的邊上的動(dòng)點(diǎn)，則
ME
•
FM
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|m-x|（x∈R），且f（4）=0．
（1）作出函數(shù)f（x）的圖象，并指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）根據(jù)圖象寫出不等式f（x）＞0的解集；
（3）求當(dāng)x∈[1，5]時(shí)函數(shù)的值域．

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同步練習(xí)冊答案