精英家教網(wǎng)對大于1的自然數(shù)m的n次冪可用奇數(shù)進(jìn)行如圖方式的“分裂”:仿此,62的“分裂”中最大的數(shù)是
 
.若m3的“分裂”中有一個(gè)數(shù)是35,則m的值為
 
分析:根據(jù)所給的數(shù)據(jù),不難發(fā)現(xiàn):在n2中所分解的最大的數(shù)是2n-1;在n3中,所分解的最小數(shù)是n2-n+1.根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,則62中,最大數(shù)是6×2-1;m3的“分裂”中有個(gè)數(shù)是35,則m2-m+1≥35,估計(jì)出結(jié)果.
解答:解:62中,最大數(shù)是6×2-1=11;
m3的“分裂”中最小數(shù)是m2-m+1,則
m2-m+1≥35,
m≥
1+
137
2
,又m∈N
∴m=6
故答案為:11;6
點(diǎn)評:此題首先要根據(jù)所提供的數(shù)據(jù)具體發(fā)現(xiàn)規(guī)律,然后根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求解本題解題的關(guān)鍵是看出規(guī)律為:在n2中所分解的最大的數(shù)是2n-1;在n3中,所分解的最小數(shù)是n2-n+1.
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對大于1的自然數(shù)m的三次冪可用奇數(shù)進(jìn)行以下方式的“分裂”:23
3
5
,33
7
9
11
,43
13
15
17
19
….仿此,若m3的“分裂數(shù)”中有一個(gè)是59,則m的值為
 

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對大于1的自然數(shù)m的三次冪可用奇數(shù)進(jìn)行以下方式的“分裂”:233343….

仿此,若m3的“分裂數(shù)”中有一個(gè)是59,則m的值為_____________.

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對大于1的自然數(shù)m的三次冪可用奇數(shù)進(jìn)行以下方式的“分裂”:….仿此,若m3的“分裂數(shù)”中有一個(gè)是59,則m的值為   

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對大于1的自然數(shù)m的三次冪可用奇數(shù)進(jìn)行以下方式的“分裂”:….仿此,若m3的“分裂數(shù)”中有一個(gè)是59,則m的值為   

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