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已知函數f（x）是R上的奇函數，g（x）是R上的偶函數，且g（x）=f（x-1），則f（2012）的值為（　　）
分析：由g（x）=f（x-1），知g（-x）=f（-x-1），再由f（x）是在R上的偶函數，g（x）是R上的奇函數，得到f（x）=f（x+4），由此能求出f（2012）．
解答：解：∵g（x）=f（x-1），
∴g（-x）=f（-x-1），
∵f（x）是在R上的偶函數，g（x）是R上的奇函數，
∴-g（x）=f（x+1）=-f（x-1），
∴f（x）=-f（x+2），
∴f（x-2）=-f（x）=f（x+2），
∴f（x）=f（x+4），
∴f（2012）=f（4×503）=f（0）=0．
故選B．
點評：本題考查函數的周期性和奇偶性的應用，是中檔題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是R上的增函數，A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點，那么|f（x+1）|＜1的解集的補集是（　　）

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已知函數f（x）是R上偶函數，對于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，f（x）在區(qū)間[0，3]上是增函數，則f（x）在[-9，9]上零點個數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是R上的減函數，A（0，-2），B（-3，2）是其圖象上的兩點，那么不等式|f（x-2）|＞2的解集是
（-∞，-1）∪（2，+∞）
（-∞，-1）∪（2，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是R上的奇函數，且f（1）=1，那么f（-1）等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是R上的偶函數．
（1）證明：f（x）=f（|x|）
（2）若當x≥0時，f（x）是單調函數，求滿足f(x)=f(
x+3x+4
)的所有x之和．

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