A. | (12,+∞) | B. | (-∞,12) | C. | (0,23) | D. | (12,1)∪(1,+∞) |
分析 判斷函數(shù)的奇偶性,利用函數(shù)的單調(diào)性求出t的范圍,化簡(jiǎn)t−1t−3,利用函數(shù)的單調(diào)性求解最值即可.
解答 解:因?yàn)閥=f(x-1)的圖象關(guān)于點(diǎn)A(1,0)對(duì)稱,則y=f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,
即f(x)為奇函數(shù).
由f(t2-2t)+f(-3)>0,得f(t2-2t)>-f(-3)=f(3),
因?yàn)閒(x)在R上是減函數(shù),
則t2-2t<3,即t2-2t-3<0,得-1<t<3.
因?yàn)閥=t−1t−3=1+2t−3;在區(qū)間(-1,3)上是減函數(shù),則t−1t−3<12.
故選:B.
點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)與方程的應(yīng)用,抽象函數(shù)的應(yīng)用,考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力.
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A. | 0<m<3或m<-1 | B. | 0<m<3 | C. | -1<m<3 | D. | m>3或m<-1 |
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A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充分必要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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