(2012•江蘇二模)如圖,已知A、B是函數(shù)y=3sin(2x+θ)的圖象與x軸兩相鄰交點,C是圖象上A,B之間的最低點,則
AB
AC
=
π2
8
π2
8
分析:由條件求出|AB|、|AC|的值,再求出cos∠CAB=
|AB|
2|AC|
,再根據(jù)兩個向量的數(shù)量積的定義求出
AB
AC
=|AB|•|AC|•cos∠CAB 的值.
解答:解:由題意可得|AB|=
1
2
2
=
π
2
,點C的縱坐標(biāo)為-3,故|AC|=
(
π
4
)
2
+(-3) 2
=
π2
16
+9
,
且cos∠CAB=
|AB|
2
|AC|
=
|AB|
2|AC|
,
AB
AC
=|AB|•|AC|•cos∠CAB=
|AB|2
2
=
π2
8

故答案為
π2
8
點評:本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義,由函數(shù)y=Asin(ωx+∅)的部分圖象求解析式,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•江蘇二模)設(shè)m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,給出下列命題:
(1)若α∥β,m?β,n?α,則m∥n;
(2)若α∥β,m⊥β,n∥α,則m⊥n;
(3)若α⊥β,m⊥α,n∥β,則m∥n;
(4)若α⊥β,m⊥α,n⊥β,則m⊥n.
上面命題中,所有真命題的序號為
(2),(4)
(2),(4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•江蘇二模)如圖,在C城周邊已有兩條公路l1,l2在點O處交匯,現(xiàn)規(guī)劃在公路l1,l2上分別選擇A,B兩處為交匯點(異于點O)直接修建一條公路通過C城,已知OC=(
2
+
6
)km
,∠AOB=75°,∠AOC=45°,設(shè)OA=xkm,OB=ykm.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并指出它的定義域;
(2)試確定點A、B的位置,使△OAB的面積最。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•江蘇二模)設(shè)實數(shù)n≤6,若不等式2xm+(2-x)n-8≥0對任意x∈[-4,2]都成立,則
m4-n4
m3n
的最小值為
-
80
3
-
80
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•江蘇二模)已知雙曲線
x2
m
-
y2
3
=1(m>0)
的一條漸近線方程為y=
3
2
x
,則m的值為
4
4

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