已知三次函數(shù)，為實(shí)常數(shù)。

（1）若時(shí)，求函數(shù)的極大、極小值；

（2）設(shè)函數(shù)，其中是的導(dǎo)函數(shù)，若的導(dǎo)函數(shù)為，，與軸有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求的最小值．

 

（1），；（2）2．

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)時(shí)，得到，求其導(dǎo)函數(shù)，列表得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，進(jìn)而可得函數(shù)的極值；（2）由函數(shù)求導(dǎo)，得到，，再由與軸有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，得到，利用基本不等式，即可得到的最小值．

試題解析：（1）

令，，

極大值

極小值

，．

（2），

，

．

法一：令，

令

又則，

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，，．

法二：，

“”，．

考點(diǎn)：1、利用導(dǎo)數(shù)研究極值；2、基本不等式的應(yīng)用．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知直線與平面，給出下列三個(gè)結(jié)論：①若∥，∥，則∥；

②若∥，，則； ③若，∥，則．

其中正確的個(gè)數(shù)是 （ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

 

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如圖所示,矩形中,點(diǎn)為中點(diǎn),若,則（ ）

A. B. C. D.

 

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不等式的解集是___________.

 

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已知函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________．

 

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已知、是不重合的平面，、、是不重合的直線，給出下列命題：

①；②；③．

其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A．3 B．2 C．1 D．0

 

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已知點(diǎn)分別是橢圓為：的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交橢圓的上半部分于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線交直線于點(diǎn)，若直線與雙曲線的一條漸近線平行，則橢圓的離心率為( )

A． B． C． D．

 

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頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 .

 

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