若a1=12，a2=12+22+12，…，an=12+22+…+n2+…+22+12，在運用數(shù)學(xué)歸納法證明an=
1
3
n（2n2+1）時，第二步中從k到k+1應(yīng)添加的項是（　�。�
A、k2+1
B、（k2+1）2
C、（k+1）2+k2
D、（k+1）2+2k2
考點：數(shù)學(xué)歸納法
專題：計算題,點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：ak=12+22+…+k2+…+22+12，ak+1=12+22+…+k2+（k+1）2+k2+…+22+12，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵ak=12+22+…+k2+…+22+12，ak+1=12+22+…+k2+（k+1）2+k2+…+22+12，
∴在運用數(shù)學(xué)歸納法證明an=
1
3
n（2n2+1）時，第二步中從k到k+1應(yīng)添加的項是（k+1）2+k2，
故選：C．
點評：本題考查數(shù)學(xué)歸納法的運用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x2≥2x的解集是（　�。�
A、{x|x≥2}
B、{x|x≤2}
C、{x|0≤x≤2}
D、{x|x≤0或x≥2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是（　�。�
A、
11
12
B、
25
24
C、
3
4
D、
5
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對于定義在R上的連續(xù)函數(shù)f（x），存在常數(shù)a（a∈R），使得f（x+a）+af（x）=0對任意的實數(shù)x成立，則稱f（x）是回旋函數(shù)，且階數(shù)為a．現(xiàn)有下列4個命題：
①冪函數(shù)必定不是回旋函數(shù)；
②若sinωx（ω≠0）為回旋函數(shù)，則其最小正周期必不大于2；
③若指數(shù)函數(shù)為回旋函數(shù)，則其階數(shù)必大于1；
④若對任意一個階數(shù)為a（a∈[0，+∞））的回旋函數(shù)f（x），方程f（x）=0均有實數(shù)根．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A、1個B、2 個
C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）左、右焦點分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），若雙曲線右支上存在點P使得
a
sin∠PF1F2
=
c
sin∠PF2F1
，則該雙曲線離心率的取值范圍為（　　）
A、（0，
2
-1）
B、（
2
-1，1）
C、（1，
2
+1）
D、（
2
+1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=2an-an-1（n≥2），且a1=1，a2=2，則數(shù)列{
1
anan+1
}的前10項之和等于（　�。�
A、
255
256
B、
511
512
C、
9
10
D、
10
11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3-4，則零點一定在（　　）
A、（1，2）
B、（2，3）
C、（3，4）
D、（5，6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD的底面是平行四邊形，平面PAB⊥平面ABCD，PA=PB=AB=
1
2
AD，∠BAD=60°，E，F(xiàn)分別為AD，PC的中點．
（1）求證：EF⊥平面PBD；
（2）若AB=2，求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=n2-n．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn+1=2bn-an且b1=4，
（i）證明：數(shù)列{bn-2n}是等比數(shù)列，并求{bn}的通項；
（ii）當(dāng)n≥2時，比較bn-1•bn+1與bn2的大�。�

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同步練習(xí)冊答案