已知圓心為點的圓與直線相切．

（1）求圓的標準方程；
（2）對于圓上的任一點，是否存在定點 (不同于原點)使得恒為常數(shù)？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
(1)圓C的標準方程為；（2）存在滿足條件的點A，且．

試題分析：(1)由點C到直線的距離求出圓的半徑，然后可得圓的標準方程；（2）設(shè)滿足，設(shè)定點A，=，即，兩方程聯(lián)立解得，此時A點坐標為.
試題解析：(1)點C到直線的距離為,.           2分
所以求圓C的標準方程為.               4分
(2)設(shè)且.即
設(shè)定點A,(不同時為0),=(為常數(shù)).
則                        6分
兩邊平方,整理得=0
代入后得
所以,                          9分
解得
即．                               10分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知圓心為C的圓，滿足下列條件：圓心C位于x軸正半軸上，與直線3x-4y+7=0相切，且被軸截得的弦長為，圓C的面積小于13．
（Ⅰ）求圓C的標準方程；
（Ⅱ）設(shè)過點M(0，3)的直線l與圓C交于不同的兩點A，B，以O(shè)A，OB為鄰邊作平行四邊形OADB．是否存在這樣的直線l，使得直線OD與MC恰好平行？如果存在，求出l的方程；如果不存在，請說明理由．

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P(x，y)在圓C：(x－1)2＋(y－1)2＝1上移動，試求x2＋y2的最小值．

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如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，當動點M在底面ABCD內(nèi)運動時，總有D1A＝D1M，則動點M在面ABCD內(nèi)的軌跡是________上的一段弧．
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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圓上的點到點的距離的最小值是（   ）
A．1B．4C．5D．6

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三個頂點的坐標分別是，則該三角形外接圓方程是                      .

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已知圓：，則下列命題：①圓上的點到的最短距離的最小值為；②圓上有且只有一點到點的距離與到直線的距離相等；③已知，在圓上有且只有一點，使得以為直徑的圓與直線相切.真命題的個數(shù)為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓的圓心坐標是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系內(nèi)，若圓：的圓心在第二象限內(nèi)，則實數(shù)的取值范圍為(      )
A．B．C．D．

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