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17.(x2-x-2)6的展開式中x2的系數(shù)等于(  )
A.-48B.48C.234D.432

分析 先把多項式化簡,再用二項式定理展開式中的通項求出特定項的系數(shù),求出對應(yīng)x2項的系數(shù)即可.

解答 解:(x2-x-2)6=(x+1)6(x-2)6,
(x+1)6的二項式定理的展開式的通項為Tr+1=C6rx6-r
(x-2)6的二項式定理的展開式的通項為Tr+1=C6rx6-r•(-2)r
(x2-x-2)6展開式里x2的系數(shù)為:
C66(-2)6C64+C65(-2)5C65+C64(-2)4C66 =48.
故選:B.

點評 本題主要考查了二項式定理的應(yīng)用以及利用二項式展開式的通項公式求展開式中某項的系數(shù)問題,是基礎(chǔ)題目.

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