9．△ABC中，角C=90°，若$\overrightarrow{AB}$=（t，1），$\overrightarrow{AC}$=（2，2），則t=（　�。�
A．-1B．1C．-3D．3

分析 根據(jù)角C=90°得出$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{BC}$，利用平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算列出方程，即可求出t的值．

解答 解：△ABC中，角C=90°，
∴$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{BC}$，
∴$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=0；
又∵$\overrightarrow{AB}$=（t，1），$\overrightarrow{AC}$=（2，2），
∴$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$=（2-t，1），
∴2（2-t）+2×1=0，
解得t=3．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算與數(shù)量積的運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F，斜率為$\sqrt{2}$的直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）兩點(diǎn)，且|AB|=6．
（Ⅰ）求該拋物線C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)F的直線l與軌跡C相交于不同于坐標(biāo)原點(diǎn)O的兩點(diǎn)A，B，求△AOB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．（1）求函數(shù)y=$\frac{1+cosx}{{x}^{2}}$的導(dǎo)數(shù)；
（2）計算：C${\;}_{4}^{3}$+C${\;}_{5}^{3}$+C${\;}_{6}^{3}$+…+C${\;}_{10}^{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），定義橢圓C的“相關(guān)圓”E為：x2+y2=$\frac{{a}^{2}^{2}}{{a}^{2}+^{2}}$．若拋物線y2=4x的焦點(diǎn)與橢圓C的右焦點(diǎn)重合，且橢圓C的短軸長與焦距相等．
（1）求橢圓C及其“相關(guān)圓”E的方程；
（2）過“相關(guān)圓”E上任意一點(diǎn)P作其切線l，若l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，求證：∠AOB為定值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）；
（3）在（2）的條件下，求△OAB面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=x+cosx；
（2）y=4x2+xex．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．重慶某教育研究機(jī)構(gòu)對重慶38個區(qū)縣中學(xué)生體重進(jìn)行調(diào)查，按地域把它們分成甲、乙、丙、丁四個組，對應(yīng)區(qū)縣個數(shù)為4，10，16，8，若用分層抽樣抽取9個城市，則丁組應(yīng)抽取的區(qū)縣個數(shù)為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．PM2.5是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的細(xì)顆粒物，它對人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量的影響很大.2012年2月，中國發(fā)布了《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》，開始大力治理空氣污染．用x=1，2，3，4，5依次表示2013年到2017年這五年的年份代號，用y表示每年3月份的PM2.5指數(shù)的平均值（單位：μg/m3）．已知某市2013年到2016年每年3月份PM2.5指數(shù)的平均值的折線圖如圖：

（1）根據(jù)折線圖中的數(shù)據(jù)，完成表格：
年份2013201420152016
年份代號（x）1234
PM2.5指數(shù)（y）
（2）建立y關(guān)于x的線性回歸方程；
（3）在當(dāng)前治理空氣污染的力度下，預(yù)測該市2017年3月份的PM2.5指數(shù)的平均值．
附：回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中參數(shù)的最小二乘估計公式；
$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．△ABC中，角A，B，C成等差數(shù)列，且cos（A-$\frac{π}{6}$）+sinA=$\sqrt{3}$，則△ABC的形狀是（　�。�
A．鈍角△B．Rt△C．等邊△D．等腰Rt△

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19．平面內(nèi)，過點(diǎn)A（-1，n），B（n，6）的直線與直線x+2y-1=0垂直，求n的值．

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同步練習(xí)冊答案