若變量x，y滿足約束條件
x+y≤8
2y-x≤4
x≥0
y≥0
且z=5y-x的最大值為a，最小值為b，則a-b的值是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出可行域，變形目標函數(shù)可得y=
1
5
x+
1
5
z，平移直線y=
1
5
x易得最大值和最小值，作差可得答案．
解答： 解：作出約束條件
x+y≤8
2y-x≤4
x≥0
y≥0
所對應的可行域（如圖陰影），
變形目標函數(shù)可得y=
1
5
x+
1
5
z，
平移直線y=
1
5
x可知當直線經(jīng)過點A（8，0）時，目標函數(shù)取最小值b=-8，
當直線經(jīng)過點B（4，4）時，目標函數(shù)取最大值a=16，
∴a-b=16-（-8）=24
故答案為：24
點評：本題考查簡單選項規(guī)劃，準確作圖是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)h（x）在定義域D上可導，且其導函數(shù)h′（x）在D上也可導，則稱h（x）在D上存在二階導函數(shù)，記作h″（x），即h″（x）=（h′（x））′，當h″（x）＜0在D上恒成立時，稱h（x）在D上是凸函數(shù)．下列函數(shù)在（0，
π
2
）上不是凸函數(shù)的是（　　）
A、f（x）=sinx+cosx+m（m∈R）
B、f（x）=lnx-2015x+m（m∈R）
C、f（x）=-x3+2020x+m（m∈R）
D、f（x）=xex+m（m∈R）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

《中國好聲音》決賽階段有3位導師，以及6位學員，若每位導師只能與兩位學員組成一隊，并按順序上臺表演3個節(jié)目，那么有
 
種節(jié)目安排方式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積等于
 
cm3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某旅游公司有客房200間，每間日租為30元，每天都客滿．公司欲提高檔次，并提高租金．如果每間日租房每增加5元，客房出租數(shù)就減少10間．若不考慮其他因素，旅游公司將房租提高到多少時，每天客房的租金總收入最高？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=6x．
（1）求以點M（4，1）為中點的弦所在的直線方程；
（2）求過焦點F的弦的中點軌跡；
（3）求拋物線被直線y=x-b所截得的弦的中點的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），右焦點為F（
3
，0），且點B（0，1）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知A1，A2分別是橢圓C的左，右頂點，M是第一象限內(nèi)橢圓上一點，直線MA2，MA1分別與y軸交于P，Q兩點，PB=2BQ，求M點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
．
（1）橢圓的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，A是橢圓上的一點，且點A到此兩焦點的距離之和為4，求橢圓的方程；
（2）求b為何值時，過圓x2+y2=t2上一點M（2，
2
）處的切線交橢圓于Q1，Q2兩點，且OQ1⊥OQ2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且f（
x
y
）=f（x）-f（y）．
（1）求f（1）的值；
（2）解不等式：f（x-1）＜0；
（3）若f（2）=1，解不等式f（2x+1）-f（23-2x）＜2．

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