某車間在三天內(nèi)，每天生產(chǎn)6件某產(chǎn)品，其中第一天、第二天、第三天分別生產(chǎn)出了2件、1件、1件次品，質(zhì)檢部門每天要從生產(chǎn)的6件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取3件進(jìn)行檢測，若發(fā)現(xiàn)其中有次品，則當(dāng)天的產(chǎn)品不能通過，
（1）求第一天的產(chǎn)品通過檢測的概率；
（2）記隨機(jī)變量ξ為三天中產(chǎn)品通過檢測的天數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ。
解：（1）設(shè)概率為P， 依題意可得；
（2）依題意知，ξ可取0，1，2，3，
記第i天的產(chǎn)品通過檢測的概率為，
則，，
∴，，
，，
∴ξ的分布列為

ξ

0

1

2

3

P

。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某車間在三天內(nèi)，每天生產(chǎn)6件某產(chǎn)品，其中第一天、第二天、第三天分別生產(chǎn)出了2件、1件、1件次品，質(zhì)檢部門每天要從生產(chǎn)的6件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取3件進(jìn)行檢測，若發(fā)現(xiàn)其中有次品，則當(dāng)天的產(chǎn)品不能通過．
（1）求第一天的產(chǎn)品通過檢測的概率；
（2）記隨機(jī)變量ξ為三天中產(chǎn)品通過檢測的天數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•肇慶二模）某車間在三天內(nèi)，每天生產(chǎn)10件某產(chǎn)品，其中第一天，第二天分別生產(chǎn)出了1件、n件次品，而質(zhì)檢部每天要從生產(chǎn)的10件產(chǎn)品中隨意抽取4件進(jìn)行檢查，若發(fā)現(xiàn)有次品，則當(dāng)天的產(chǎn)品不能通過．則第一天通過檢查的概率是
3
5
3
5
；若（1+2x）5的第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為5n，則第二天通過檢查的概率
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某車間在三天內(nèi)，每天生產(chǎn)10件某產(chǎn)品，其中第一天，第二天分別生產(chǎn)出了1件、n件次品，而質(zhì)檢部每天要從生產(chǎn)的10件產(chǎn)品中隨意抽取4件進(jìn)行檢查，若發(fā)現(xiàn)有次品，則當(dāng)天的產(chǎn)品不能通過．
（1）求第一天通過檢查的概率；
（2）若（1+2x）5的第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為5n，求第二天通過檢查的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某車間在三天內(nèi)，每天生產(chǎn)10件某產(chǎn)品，其中第一天，第二天分別生產(chǎn)出了1件、件次品，而質(zhì)檢部每天要從生產(chǎn)的10件產(chǎn)品中隨意抽取4件進(jìn)行檢查，若發(fā)現(xiàn)有次品，則當(dāng)天的產(chǎn)品不能通過。則第一天通過檢查的概率       ；   若的第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為，則第二天通過檢查的概率       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某車間在三天內(nèi)，每天生產(chǎn)10件某產(chǎn)品，其中第一天，第二天分別生產(chǎn)出了1件、2件次品，而質(zhì)檢部每天要從生產(chǎn)的10件產(chǎn)品中隨意抽取4件進(jìn)行檢查，若發(fā)現(xiàn)有次品，則當(dāng)天的產(chǎn)品不能通過.

   （Ⅰ）求第一天通過檢查的概率；   

   （Ⅱ）求前兩天全部通過檢查的概率；

   （Ⅲ）若廠內(nèi)對車間生產(chǎn)的產(chǎn)品采用記分制：兩天全不通過檢查得0分，通過1天、2天分別得1分、2分，求該車間在這兩天內(nèi)得分X的數(shù)學(xué)期望.

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