若雙曲線的漸近線的方程為y=±3x，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)數(shù)學(xué)公式，則雙曲線的方程是________．


分析：設(shè)雙曲線的方程是 ，把點(diǎn)代入方程解得 k=1，從而得到所求的雙曲線的方程．
解答：由題意可知，可設(shè)雙曲線的方程是 ，把點(diǎn)代入方程解得 k=1，
故所求的雙曲線的方程是 ，
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，設(shè)出雙曲線的方程是 ，是解題的突破口
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線與方程為（x-2）2+y2=3的圓相切，則此雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2004•武漢模擬）若雙曲線
x2
9
-
y2
m
=1的漸近線l方程為y=±
5
3
x，則雙曲線焦點(diǎn)F到漸近線l的距離為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：寧德三縣市2010高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題 題型：填空題

若雙曲線的漸近線與方程為 的圓相切，則此雙曲線的離心率為_(kāi)___________________。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：武漢模擬 題型：單選題

若雙曲線
x2
9
-
y2
m
=1的漸近線l方程為y=±
5
3
x，則雙曲線焦點(diǎn)F到漸近線l的距離為（　�。�
A．2B．
14
C．
5
D．2
5

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若雙曲線=1的漸近線與方程為（x-2）2+y2=3的圓相切，則此雙曲線的離心率為     ．

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