已知、分別是雙曲線的左、右焦點，以坐標原點 為圓心，為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點為，則當的面積等于時，雙曲線的離心率為（   ）

A． B． C． D．2

A

解析試題分析：由題意知,由雙曲線的焦點三角形的面積公式，所以此雙曲線為等軸雙曲線，離心率為
考點：雙曲線的標準方程及幾何性質(zhì)，圓的幾何性質(zhì)，雙曲線的焦點三角形的面積公式.
點評：解決本小題的關(guān)鍵知道雙曲線的焦點三角形的面積公式，
然后再根據(jù)直徑所對的圓周角為直角，從而得到,所以可得,得到b=a,進而確定此雙曲線為等軸雙曲線.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

曲線y＝1＋與直線y＝k(x－2)＋4有兩個交點，則實數(shù)k的取值范圍是(　　)

A．(0，) B．(，＋∞)
C．(，] D．(，]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

橢圓的一條弦被平分,那么這條弦所在的直線方程是  （   ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知、分別是雙曲線的左右焦點，以坐標原點為
圓心，為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點為，則當的面積等于時，雙曲線的離心率為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

橢圓上一點到一個焦點的距離為5，則到另一個焦點的距離為

A．5 B．6 C．4 D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知△ABC的頂點B、C在橢圓上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，則△ABC的周長是（   ）
A.2
B.6
C.4
D.12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知為橢圓的左右焦點，P是橢圓上一點，且P到橢圓左準線的距離為
10，若為線段的中點，則（  ）

A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若點和點分別為橢圓的中心和左焦點，點為橢圓上的任意一點， 則的最大值為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過雙曲線的左焦點作圓的切線，切點為，延長交拋物線于點，若為線段的中點，則雙曲線的離心率為（ ）

A．B．C．D．

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