13、例2:指出下列復(fù)合命題的形式及其構(gòu)成.
(1)若α是一個(gè)三角形的最小內(nèi)角,則α不大于60°;
(2)一個(gè)內(nèi)角為90°,另一個(gè)內(nèi)角為45°的三角形是等腰直角三角形;
(3)有一個(gè)內(nèi)角為60°的三角形是正三角形或直角三角形.
分析:(1)有邏輯連接詞“不”,故為非“p“形式
(2)“等腰直角三角形”即“等腰且直角三角形”,省略了邏輯連接詞“且”,故為p且q形式的復(fù)合命題
(3)有邏輯連接詞“或”,故為p或q形式的復(fù)合命題
解答:解:(1)是非p形式的復(fù)合命題,其中p:若α是一個(gè)三角形的最小內(nèi)角,則α>60°.
(2)是p且q形式的復(fù)合命題,其中p:一個(gè)內(nèi)角為90°,另一個(gè)內(nèi)角為45°的三角形是等腰三角形,q:一個(gè)內(nèi)角為90°,另一個(gè)內(nèi)角為45°的三角形是直角三角形.
(3)是p或q形式的復(fù)合命題,其中p:有一個(gè)內(nèi)角為60°的三角形是正三角形,q:有一個(gè)內(nèi)角為60°的三角形是直角三角形.
點(diǎn)評:本題考查邏輯連接詞“或”“且”“非”及含邏輯連接詞的復(fù)合命題.
練習(xí)冊系列答案
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分別指出下列復(fù)合命題的形式及構(gòu)成它的簡單命題:

  (1)3是質(zhì)數(shù)或合數(shù).

  (2)他是運(yùn)動(dòng)員兼教練員.

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(3)x+1≥x-3;

(4)1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù);

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

例2:指出下列復(fù)合命題的形式及其構(gòu)成.
(1)若α是一個(gè)三角形的最小內(nèi)角,則α不大于60°;
(2)一個(gè)內(nèi)角為90°,另一個(gè)內(nèi)角為45°的三角形是等腰直角三角形;
(3)有一個(gè)內(nèi)角為60°的三角形是正三角形或直角三角形.

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例2:指出下列復(fù)合命題的形式及其構(gòu)成.
(1)若α是一個(gè)三角形的最小內(nèi)角,則α不大于60°;
(2)一個(gè)內(nèi)角為90°,另一個(gè)內(nèi)角為45°的三角形是等腰直角三角形;
(3)有一個(gè)內(nèi)角為60°的三角形是正三角形或直角三角形.

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