14．已知變量x，y滿足線性約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y+1≥0}\\{x-y+2≥0}\\{3x+y-2≤0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=ax-y僅在點（0，2）處取得最小值，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-3）B．（3，+∞）C．（-3，1）D．（-1，1）

分析 畫出滿足條件的平面區(qū)域，平移關(guān)于目標(biāo)函數(shù)的直線，結(jié)合圖象求出a的范圍即可．

解答 解：畫出滿足線性約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y+1≥0}\\{x-y+2≥0}\\{3x+y-2≤0}\end{array}\right.$的平面區(qū)域，如圖示：
，
由目標(biāo)函數(shù)z=ax-y得：y=ax-z，
而直線x-y+2=0的斜率是1，3x+y-2=0的斜率是-3，
若直線僅在點（0，2）處取得最小值，
只需-3＜a＜1，
則實數(shù)a的取值范圍是（-3，1），
故選：C．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=alnx+$\frac{1}{ax}$（a＞0），且函數(shù)f（x）在x=1處的切線斜率為$\frac{3}{2}$，則方程f（x）=0的實數(shù)根的個數(shù)為（　　）
A．0B．2C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．若函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ），ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的一個零點與之相鄰的對稱軸之間的距離為$\frac{π}{4}$，且x=$\frac{2π}{3}$時f（x）有最小值．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）請直接在給定的坐標(biāo)系中作出函數(shù)f（x）在[0，π]上的圖象；（注：作圖過程可以省略）
（Ⅲ）若x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{5π}{6}$]，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知點P，Q的坐標(biāo)分別為（-1，1），（2，2），若直線l：x+my+m=0與PQ的延長線相交，則實數(shù)m的取值范圍是-3＜m＜-$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x3-mx，直線l1∥l2，l1與函數(shù)f（x）圖象切于點A、交于點B，l2與函數(shù)f（x）圖象切于點C、交于點D．
（1）求證：四邊形ABCD為平行四邊形；
（2）若四邊形ABCD為矩形，求m的取值范圍；
（3）若四邊形ABCD為正方形，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若$\overrightarrow{a}$為非零向量，且$\overrightarrow$=$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$，$\overrightarrow{c}$=（cosθ，sinθ），則向量$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$一定滿足（　�。�
A．$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$B．（$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$）⊥（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$）C．$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$D．$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知集合A={y|y=$\frac{4}{x}$，x，y∈N•}，B={y|y=$\frac{16}{x}$，x，y∈N•}，集合C滿足A⊆C?B，試用列舉法寫出所有的滿足條件的集合C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，a5=4a3，則$\frac{{a}_{3}+{a}_{4}}{{a}_{4}+{a}_{5}}$的值為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．±$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若a＞1，b＞0，且a+b=2，則$\frac{1}{a-1}$+$\frac{4}$的最小值為9．

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同步練習(xí)冊答案