如圖所示，三棱錐S—ABC被平行于底面的平面所截，得到三棱錐S—DEF，則棱錐的體積之比為．如圖(2)所示，將上述命題加以推廣，即要求得到更一般的命題，而已知的命題應(yīng)成為所推廣命題的一個(gè)特例，推廣的命題為：三棱錐S—ABC被一平面所截，得到三棱錐S—PQR，則棱錐的體積之比為_(kāi)_______．

答案：
解析：


提示：

三棱錐與三棱錐的底面積之比是．作，連接SG，在平面SAG內(nèi)過(guò)P作，，則在中有，有三棱錐體積可得結(jié)論．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，面積為S的平面凸四邊形的第i條邊的邊長(zhǎng)記為ai（i=1，2，3，4），此四邊形內(nèi)任一點(diǎn)P到第i條邊的距離記為hi（i=1，2，3，4），若
a1
1
=
a2
2
=
a3
3
=
a4
4
=k，則
4
i=1
(ihi)=
2S
k
．類(lèi)比以上性質(zhì)，體積為V的三棱錐的第i個(gè)面的面積記為Si（i=1，2，3，4），此三棱錐內(nèi)任一點(diǎn)Q到第i個(gè)面的距離記為Hi（i=1，2，3，4），若
S1
1
=
S2
2
=
S3
3
=
S4
4
=K，則
4
i=1
(iHi)=（　　）
A、
4V
K
B、
3V
K
C、
2V
K
D、
V
K

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，面積為S的平面凸四邊形的第i條邊的邊長(zhǎng)記為ai(i=1，2，3，4)，此四邊形內(nèi)任一點(diǎn)P到第i條邊的距離記為hi(i=1，2，3，4)，若=k，則.類(lèi)比以上性質(zhì)，體積為V三棱錐的第i個(gè)面的面積記為Si=(i=1，2，3，4)，此三棱錐內(nèi)任一點(diǎn)Q到第i個(gè)面的距離記為Hi(i=1，2，3，4)，若=K,則=(    )

A．              B．             C.            D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示,在三棱錐S—ABC中,側(cè)棱SA、SB、SC兩兩垂直,若SO⊥底面ABC于點(diǎn)O,若將此三棱錐沿側(cè)棱展成平面圖形恰好可以形成一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形.

         

(1)求證:O是底面△ABC的垂心;

(2)求二面角SABC的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示,在三棱錐S—ABC中,側(cè)棱SA、SB、SC兩兩垂直,若SO⊥底面ABC于點(diǎn)O,若將此三棱錐沿側(cè)棱展成平面圖形恰好可以形成一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形.

   

(1)求證:O是底面△ABC的垂心;

(2)求二面角SABC的大小.

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