如圖，平行四邊形OABC，定點O、A、C分別表示0，3+2i，-2+4i，試求：
（1）數(shù)學公式所表示的復數(shù)，數(shù)學公式所表示的復數(shù)；
（2）對角線數(shù)學公式所表示的復數(shù)；
（3）求B點所對應(yīng)的復數(shù)．

解：（1）因為=-，∴所表示的復數(shù)為：-3-2i；
∵，所以所表示的復數(shù)為：-3-2i；
（2）∵=，
∴所表示的復數(shù)（3+2i）-（-2+4i）=5-2i；
（3）==．
∴所表示的復數(shù)為：（3+2i）+（-2+4i）=1+6i．
B點所對應(yīng)的復數(shù)為：1+6i．
分析：（1）求出向量，然后得到所表示的復數(shù)，直接利用向量元素求出所表示的復數(shù)；
（2）對角線=，直接求出所表示的復數(shù)；
（3）利用==，直接求B點所對應(yīng)的復數(shù)．
點評：本題考查復數(shù)的幾何意義，復數(shù)對應(yīng)的點的坐標與向量的對應(yīng)關(guān)系，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平行四邊形AMBN的周長為8，點M，N的坐標分別為(-
3
 ， 0) ， (
3
 ， 0)．
（Ⅰ）求點A，B所在的曲線方程；
（Ⅱ）過點C（-2，0）的直線l與（Ⅰ）中曲線交于點D，與Y軸交于點E，且l∥OA，求證：
|
CD
•
CE
|
|
OA
|2
為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，平行四邊形AMBN的周長為8，點M，N的坐標分別為數(shù)學公式．
（Ⅰ）求點A，B所在的曲線方程；
（Ⅱ）過點C（-2，0）的直線l與（Ⅰ）中曲線交于點D，與Y軸交于點E，且l∥OA，求證：數(shù)學公式為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013年中國人民大學附中高考數(shù)學沖刺試卷09（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，平行四邊形AMBN的周長為8，點M，N的坐標分別為．
（Ⅰ）求點A，B所在的曲線方程；
（Ⅱ）過點C（-2，0）的直線l與（Ⅰ）中曲線交于點D，與Y軸交于點E，且l∥OA，求證：為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學試卷9（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，平行四邊形AMBN的周長為8，點M，N的坐標分別為．
（Ⅰ）求點A，B所在的曲線方程；
（Ⅱ）過點C（-2，0）的直線l與（Ⅰ）中曲線交于點D，與Y軸交于點E，且l∥OA，求證：為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年北京市門頭溝區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，平行四邊形AMBN的周長為8，點M，N的坐標分別為．
（Ⅰ）求點A，B所在的曲線方程；
（Ⅱ）過點C（-2，0）的直線l與（Ⅰ）中曲線交于點D，與Y軸交于點E，且l∥OA，求證：為定值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案