Question

麋鹿是國家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物，位于江蘇省中部黃海之濱的江蘇大豐麋鹿國家級(jí)自然保護(hù)區(qū)成立于1986年，第一年（即1986年）只有麋鹿100頭，由于科學(xué)的人工培育，這種當(dāng)初快要滅絕的動(dòng)物只數(shù)y（只）與時(shí)間x（年）的關(guān)系可近似地由關(guān)系式y(tǒng)=alog₂（x+1）給出，則到2016年時(shí)，預(yù)測麋鹿的只數(shù)約為    ．

Answer 1

【答案】分析：本題函數(shù)模型已知，由題意（1，100）是函數(shù)圖象上一點(diǎn)，由此求a值，再算出到2016年共經(jīng)過多少年代入函數(shù)關(guān)系式即可求出所要的預(yù)測數(shù)．
解答：解：由題意（1，100）是函數(shù)圖象上一點(diǎn)，故有100=alog₂（1+1）=a
∴y=100log₂（x+1）
1986年到2016年共經(jīng)過31個(gè)年頭，即x=31
到2016年時(shí)，預(yù)測麋鹿的只數(shù)約為y=100log₂（31+1）=500只
故答案為500
點(diǎn)評(píng)：本題考查根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型，利用函數(shù)模型解決實(shí)際問題，此類題的一般步驟是：轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型--計(jì)算出數(shù)據(jù)--將數(shù)據(jù)反饋回實(shí)際問題．