已知在斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面△ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,A1到A、B、C三點的距離相等,AA1=13,求棱柱的體積.

解析:過點A1作底面的垂線,垂足為O,連結(jié)OA、OB、OC,

∵AA1=A1B,A1O=A1O,

∴Rt△A1AO≌Rt△A1BO.

∴OA=OB.

同理,OA=OB=OC.

∵AC2+BC2=82+62=100=AB2，

∴△ABC為直角三角形.

∴O為AB的中點.

∴A1O=.

∴棱柱的體積為×6×8×12=288.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

已知在斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面△ABC中，AB=10，BC=6，AC=8，A1到A、B、C三點的距離相等，AA1=13，求棱柱的體積．

 

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已知在斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面△ABC中，AB=10，BC=6，AC=8，A1到A、B、C三點的距離相等，AA1=13，求棱柱的體積．

 

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已知在斜三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=BC，D為AB的中點，兩底面分別與側(cè)面ABB1A1

垂直，異面直線BC1與AB1互相垂直，

（1）求證：AB1⊥A1D；

（2）求證：AB1⊥平面A1CD；

（3）若CC1與平面AB B1 A1的距離為1，A1C，AB=6，求點A到平面A1CD的距離.

 

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如圖已知在斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面△ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,A1到A、B、C三點的距離相等,AA1=13,求棱柱的體積.

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