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已知函數f（x）=ax+數學公式-4（a，b為常數），f（lg2）=0，則f（lg數學公式）=________．

-8
分析：由已知中函數f（x）=ax+-4，我們可以構造函數g（x）=f（x）+4=ax+為奇函數，結合f（lg2）=0和奇函數的性質，易求出答案．
解答：∵f（x）=ax+-4
則g（x）=f（x）+4=ax+為奇函數
又∵f（lg2）=0，
∴g（lg2）=4，
又∵lg=-lg2
∴g（lg）=-g（lg2）=-4
∴（lg）=-8
故答案為：-8
點評：本題考查的知識點是函數的值，對數的運算性質，奇函數的性質，其中構造函數g（x）=f（x）+4=ax+為奇函數，利用奇函數的性質進行解答是本題的關鍵．
練習冊系列答案
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已知函數f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當a∈[-2，
1
4
)時，求f（x）的最大值；
（2）設g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點的連線的斜率，否存在實數a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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（2009•海淀區(qū)二模）已知函數f（x）=a-2x的圖象過原點，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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2x
)＞3．

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已知函數f（x）=a•2x+b•3x，其中常數a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數f（x）的單調性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時的x的取值范圍．

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已知函數f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數F（x）是奇函數；③當a＜0時，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號是
 
．

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