設函數(shù)f（x）=數(shù)學公式，其中向量數(shù)學公式=（2cosx，1），數(shù)學公式=（cosx，-1）（x∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若f（A）=數(shù)學公式，且a=數(shù)學公式，b+c=3，（b＞c），求b與c的值．

解：（Ⅰ）函數(shù)f（x）==（2cosx，1）•（cosx，-1）=2cos2x-1=cos2x，所以函數(shù)的最小正周期為：．
（Ⅱ）f（A）=，所以cos2A=-，A是三角形內角，所以A=，
由余弦定理可知，a2=b2+c2-2bccosA，即 3=b2+c2-bc，又b+c=3，（b＞c），
所以b=2，c=1．
分析：（Ⅰ）通過向量的數(shù)量積求出函數(shù)的表達式，利用二倍角公式化簡，然后直接求出函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）通過f（A）=，求出A的值，且a=，b+c=3，（b＞c），結合余弦定理，求b與c的值．
點評：本題是中檔題，考查向量的數(shù)量積化簡三角函數(shù)的表達式，求出函數(shù)的周期的求法，余弦定理的應用，考查計算能力．
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