12．已知sinθ+cosθ=$\frac{4}{3}$（$\frac{π}{4}$＜θ＜$\frac{π}{2}$），則cosθ-sinθ的值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$B．$-\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$-\frac{1}{3}$

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得2sinθcosθ的值，再利用三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，求得cosθ-sinθ=-$\sqrt{{（cosθ-sinθ）}^{2}}$ 的值．

解答 解：∵sinθ+cosθ=$\frac{4}{3}$（$\frac{π}{4}$＜θ＜$\frac{π}{2}$），∴1+2sinθcosθ=$\frac{16}{9}$，
∴2sinθcosθ=$\frac{7}{9}$，
則cosθ-sinθ=-$\sqrt{{（cosθ-sinθ）}^{2}}$=-$\sqrt{1-2sinθcosθ}$=-$\frac{\sqrt{2}}{3}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．某校從高三年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出20名學(xué)生，其成績(jī)（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示：
（1）估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；
（2）從成績(jī)是80分以上（包括80分）的學(xué)生中選兩人，求他們?cè)诓煌謹(jǐn)?shù)段的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．畫(huà)出底面邊長(zhǎng)為4cm，高為3cm的正四棱錐的直觀圖．（不寫(xiě)作法）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知兩條不同的直線m，n和平面α，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．如果m?α，n?α，m、n是不在任何同一個(gè)平面內(nèi)的直線，那么n∥α
B．如果m?α，n?α，m、n是不在任何同一個(gè)平面內(nèi)的直線，那么n與α相交
C．如果m∥α，n∥α，m、n共面，那么m∥n
D．如果m?α，n∥α，m、n共面，那么m∥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，若a2015=3S2014+2016，a2014=3S2013+2016，則公比q=（　�。�
A．2B．1或4C．4D．1或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．函數(shù)y=$\sqrt{1-x}+\sqrt{x}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-∞，1]B．[0，1]C．[0，+∞）D．（-∞，0]∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．雙曲線$\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{4}=1$的（　�。�
A．實(shí)軸長(zhǎng)為$2\sqrt{5}$，虛軸長(zhǎng)為4，漸近線方程為$y=±\frac{{2\sqrt{5}}}{5}x$，離心率$e=\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$
B．實(shí)軸長(zhǎng)為$2\sqrt{5}$，虛軸長(zhǎng)為4，漸近線方程為$y=±\frac{{\sqrt{5}}}{5}x$，離心率$e=\frac{9}{5}$
C．實(shí)軸長(zhǎng)為$2\sqrt{5}$，虛軸長(zhǎng)為4，漸近線方程為$y=±2\sqrt{5}x$，離心率$e=\frac{6}{5}$
D．實(shí)軸長(zhǎng)為$2\sqrt{5}$，虛軸長(zhǎng)為8，漸近線方程為$y=±\frac{{\sqrt{5}}}{2}x$，離心率$e=\frac{6}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=5cosφ}\\{y=bsinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)，0＜b＜5）
以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$c（c為曲線C的半焦距）
（Ⅰ）求曲線C的普通方程及直線l的直角坐標(biāo)方程
（Ⅱ）點(diǎn)M為曲線C上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)M到直線l的距離的最大值為4$\sqrt{2}$，求b的值．

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