(本小題滿分12分)

       從某校高三年級800名男生中隨機抽取50名學(xué)生測量其身高,據(jù)測量被測學(xué)生的身高全部在155cm到195cm之間.將測量結(jié)果按如下方式分成8組:第一組[155,160),第二組[160,165),……,第八組[190,195],如下圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖的一部分.已知:第1組與第8組的人數(shù)相同,第6組、第7組和第8組的人數(shù)依次成等差數(shù)列.

⑴求下列頻率分布表中所標字母的值,并補充完成頻率分布直方圖;

分組

頻數(shù)

頻率

頻率/組距

[180,185)

[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

z

[185,190)

m

n

p

       ⑵若從身高屬于第6組和第8組的所有男生中隨機的抽取2名男生,記他們的身高分別為x、y,求滿足:|x-y|≤ 5事件的概率.


解析:

分組

頻數(shù)

頻率

頻率/組距

[180,185][來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK][來源:學(xué)&科&網(wǎng)Z&X&X&K]

4

0.08

0.016

[185,190]

3

0.06

0.012

   (1)由直方圖可得前5組的概率是

       (0.008+0.016+0.04+0.04+0.06)×5=0.82,………1分[來源:學(xué)科網(wǎng)]

       第8組的概率是0.04,所以第6,7組的概率是1-0.86=0.14,所以樣本中6、7組的人數(shù)為7人.由已知:x+m=7……①…………………3分

       ∵ x,m,2成等差數(shù)列,∴x=2m-2 ……②

       由①②得:m=3, x=4,

       即y=0.08, n=0.06;z=0.016, p=0.012.

       頻率分布直方圖如圖所示.……………………………6分

   (2)由⑴知,

       身高在[180,185)內(nèi)的人數(shù)為4人,

       設(shè)為a,b,c,d,身高在[190,195]內(nèi)的人數(shù)為2人,

       設(shè)為A,B,………………………………………7分

       若 x,y∈[180,185)有ab,ac,ad,bc,bd,cd有6種情況;………………8分

       x,y∈[190,195]有AB有1種情況,

       若 x,y∈[180,185)或x,y∈[190,195 ]時有aA,bA,cA,dA,aB,bB,cB,dB有8種情況.

       所以基本事件總數(shù)為6+1+8=15種.………………………………10分

       所以,事件“|x-y|≤5” 所包含的基本事件個數(shù)為6+1=7種,

       所以,P(|x-y|≤5)=………………………………………12分

練習冊系列答案
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(文) (本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)
,
(1)求函數(shù)的值域和最小正周期;
(2)求函數(shù)的遞減區(qū)間.

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(2011•自貢三模)(本小題滿分12分>
設(shè)平面直角坐標中,O為原點,N為動點,|
ON
|=6,
ON
=
5
OM
.過點M作MM1丄y軸于M1,過N作NN1⊥x軸于點N1
OT
=
M1M
+
N1N
,記點T的軌跡為曲線C.
(I)求曲線C的方程:
(H)已知直線L與雙曲線C:5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點(其中點P在第-象限).線段OP交軌跡C于A,若
OP
=3
OA
,S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程.

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為拉動經(jīng)濟增長,某市決定新建一批重點工程,分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類,這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設(shè).求:

(I)他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率;    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(II)至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.

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某民營企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測,A產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2,

(注:利潤與投資單位是萬元)

(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù),并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入到A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元.

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