【題目】設(shè)a＞1，函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值之差為 ，則a= ．

【答案】4
【解析】解：∵a＞1，函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值分別為loga2a，logaa=1，
它們的差為 ，
∴ ，a=4，
所以答案是4
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解函數(shù)的最值及其幾何意義(利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（小）值；利用圖象求函數(shù)的最大（�。┲�；利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（小）值)，還要掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)(過(guò)定點(diǎn)（1，0），即x=1時(shí)，y=0;a>1時(shí)在（0，+∞）上是增函數(shù);0>a>1時(shí)在（0，+∞）上是減函數(shù))的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】年袁隆平的超級(jí)雜交水稻再創(chuàng)畝產(chǎn)量世界紀(jì)錄，為了測(cè)試水稻生長(zhǎng)情況，專家選取了甲、乙兩塊地，從這兩塊地中隨機(jī)各抽取株水稻樣本，測(cè)量他們的高度，獲得的高度數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示：

（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪塊田的平均高度較高；

（2）計(jì)算甲乙兩塊地株高方差；

（3）現(xiàn)從乙地高度不低于的樣本中隨機(jī)抽取兩株，求高度為的樣本被抽中的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系.

（1）若曲線為參數(shù)）與曲線相交于兩點(diǎn)，求；

（2）若是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有能力互異的3人應(yīng)聘同一公司，他們按照?qǐng)?bào)名順序依次接受面試，經(jīng)理決定“不錄用第一個(gè)接受面試的人，如果第二個(gè)接受面試的人比第一個(gè)能力強(qiáng)，就錄用第二個(gè)人，否則就錄用第三個(gè)人”，記該公司錄用到能力最強(qiáng)的人的概率為p，錄用到能力中等的人的概率為q，則（p，q）=（ ）
A.（ ， ）
B.（ ， ）
C.（ ， ）
D.（ ， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+ax2﹣a2x+3．
（1）若a=2，求f（x）在[﹣1，2]上的最值；
（2）若f（x）在（﹣ ，1）上是減函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx﹣ax2有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.（﹣∞，0）
B.（0，+∞）
C.
D.（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大型企業(yè)招聘會(huì)的現(xiàn)場(chǎng)，所有應(yīng)聘者的初次面試都由張、王、李三位專家投票決定是否進(jìn)入下一輪測(cè)試，張、王、李三位專家都有“通過(guò)”、“待定”、“淘汰”三類票各一張，每個(gè)應(yīng)聘者面試時(shí)，張、王、李三位專家必須且只能投一張票，每人投三類票中的任意一類的概率均為 ，且三人投票相互沒(méi)有影響，若投票結(jié)果中至少有兩張“通過(guò)”票，則該應(yīng)聘者初次面試獲得“通過(guò)”，否則該應(yīng)聘者不能獲得“通過(guò)”．
（1）求應(yīng)聘者甲的投票結(jié)果獲得“通過(guò)”的概率；
（2）記應(yīng)聘者乙的投票結(jié)果所含“通過(guò)”和“待定”票的票數(shù)之和為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標(biāo)方程是以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．

（Ⅰ）將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若直線與曲線相交于， 兩點(diǎn)，且，求直線的傾斜角的值．

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