已知雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的左右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，P點(diǎn)是雙曲線右支上一點(diǎn)，且|PF2|=|F1F2|，則三角形PF1F2的面積等于
48
48
．
分析：先確定△PF1F2是等腰三角形，再計(jì)算三角形的面積即可．
解答：解：由a=3，b=4，a2+b2=c2得，c=5，所以|PF2|=|F1F2|=5×2=10，
再由雙曲線定義得：|PF1|-|PF2|=2a=6，所以|PF1|=16，
所以△PF1F2是等腰三角形，
過頂點(diǎn)F2作底邊PF1的高，可得高為6，所以△PF1F2的面積是
1
2
×6×16=48．
故答案為：48
點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查雙曲線的性質(zhì)，考查等腰三角形的面積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鐵嶺模擬）已知雙曲線
x2
9
-
y2
m
=1的一個(gè)焦點(diǎn)在圓x2+y2-4x-5=0上，則雙曲線的漸近線方程為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
9
-
y2
a
=1的右焦點(diǎn)為(
13
，0)，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
9
-
y2
b2
=1的右焦點(diǎn)為(
13
，0)，則該雙曲線的漸近線方程為
y=±
2
3
x
y=±
2
3
x
．

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已知雙曲線
x2
9
-
y2
b2
=1 (b＞0)的漸近線方程為y=±
5
3
x，則此雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
9
-
y2
m
=1的一個(gè)焦點(diǎn)在圓x2+y2-4x-5=0上，則雙曲線的漸近線方程為
y=±
4
3
x
y=±
4
3
x
．

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