在小于20的正整數(shù)中，取出三個不同的數(shù)，使它們的和能被3整除，則不同的取法種數(shù)為
 
．
考點：計數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：和能被3整除的條件是數(shù)字之和是3的倍數(shù)，先觀察1-19中被3除余數(shù)的情況，然后再根據(jù)余數(shù)的情況決定取的方法，問題得以解決．
解答： 解：1～19中被3除余0的有6個，余1的7個，余2的6個．3個數(shù)和能被3整除的方式有{0，0，0}，{1，1，1}，{2，2，2}，{0，1，2} 4種，
故共有
C
3
6
+C
3
7
+C
3
6
+6×7×6=327．
故答案為：327．
點評：本題的關(guān)鍵是被3整除的數(shù)的特點，然后觀察1～19中除以3余數(shù)的問題，做排列組合的題目要求是審題要清，思路要明，方法要活，計算要準．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字
（1）能組成多少個無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？
（2）能組成多少個無重復(fù)數(shù)字且被25整除的四位數(shù)？
（3）組成的四位數(shù)中，十位數(shù)字比個位數(shù)字大的有多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以橢圓
x2
2
+y2=1的左準線為準線的拋物線的標準方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當x≥0，f（x）=ex-ax，若函數(shù)在R上有且僅有4個零點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
+
b
=（2，3），
b
=（-1，2），若（m
a
+
b
）∥（
a
-2
b
），則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-xlnx，若對任意正整數(shù)n，有an+1=f（an），則用a1表示an+1=
 
．（可用求和符號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）=
2ax+1
2x-b
的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則a，b應(yīng)滿足
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

位于坐標原點的一個質(zhì)點P按下述規(guī)則移動：質(zhì)點每次移動一個單位；移動的方向為向上或向右，并且向上、向右移動的概率都是
1
2
，質(zhì)點P移動5次后位于點（x，y），則x2+y2＜25的概率為（　　）
A、1
B、
15
16
C、
7
8
D、
13
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓（x-1）2+y2=4內(nèi)有一點P（1，1），AB過點P．
（1）若弦長|AB|=2
3
，求直線AB的斜率；
（2）若圓上恰有三點到直線AB的距離等于l，求直線AB的方程．

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