4．已知α是第二象限的角，其終邊上一點(diǎn)為P（a，$\sqrt{5}$），且cosα=$\frac{\sqrt{2}}{4}$a，則sinα的值等于（　　）
A．$\frac{\sqrt{10}}{4}$B．$\frac{\sqrt{6}}{4}$C．$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{1}{4}$

分析 根據(jù)三角函數(shù)的大小建立方程求出a的值即可得到結(jié)論．

解答 解：∵α是第二象限的角，其終邊上一點(diǎn)為P（a，$\sqrt{5}$），且cosα=$\frac{\sqrt{2}}{4}$a，
∴a＜0，且cosα=$\frac{\sqrt{2}}{4}$a=$\frac{a}{\sqrt{{a}^{2}+5}}$，平方得a=-$\sqrt{3}$，
則sinα=$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{（-\sqrt{3}）^{2}+（\sqrt{5}）^{2}}}$=$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{8}}$=$\frac{\sqrt{10}}{4}$，
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查三角函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù) 三角函數(shù)的定義建立方程關(guān)系求出a的值是解決本題的關(guān)鍵．

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15．直線3x+4y+10=0和圓$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+5cosθ}\\{y=1+5sinθ}\end{array}}\right.$的位置關(guān)系是（　�。�
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19．設(shè)拋物線Γ：y2=2px（p＞0）上的點(diǎn)M（x0，4）到焦點(diǎn)F的距離|MF|=$\frac{5}{4}{x}_{0}$．
（1）求拋物線Γ的方程；
（2）過點(diǎn)F的直線l與拋物線T相交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線l′與拋物線Γ相交于C，D兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AD}$=0，求直線l的方程．

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9．已知A為橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上的一個(gè)動點(diǎn)，弦AB，AC分別過左右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，且當(dāng)線段AF1的中點(diǎn)在y軸上時(shí)，cos∠F1AF2=$\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）求該橢圓的離心率；
（Ⅱ）設(shè)$\overrightarrow{A{F_1}}={λ_1}\overrightarrow{{F_1}B}，\overrightarrow{A{F_2}}={λ_2}\overrightarrow{{F_2}C}$，試判斷λ1+λ2是否為定值？若是定值，求出該定值，并給出證明；若不是定值，請說明理由．

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16．設(shè)圓C的圓心是拋物線y=$\frac{1}{4}$x2的焦點(diǎn)，且與直線x+y+3=0相切，則圓C的方程是x2+（y-1）2=8．

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13．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）在左焦點(diǎn)為F1（-c，0），有頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，現(xiàn)過A點(diǎn)作直線F1B的垂線，垂足為T，若直線OT（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率為-$\frac{3b}{c}$，則該橢圓的離心率的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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14．已知△ABC中，∠A：∠B=1：2，a：b=1：$\sqrt{3}$，求△ABC的三個(gè)內(nèi)角．

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