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在一項農業(yè)試驗中，A、B兩種肥料分別被用于一種果樹的生長．為了了解這兩種肥料的效果，試驗人員分別從施用這兩種肥料的果樹中隨機抽取了10棵，下表給出了每一棵果樹的產量（單位：kg）：
肥料A：25，41，40，37，22，14，19，39，21，42；
肥料B：31，33，36，40，44，46，50，52，20，48．
（1）請用莖葉圖表示分別施用A、B兩種肥料的果樹的產量，并觀察莖葉圖估計施用哪種肥料的果樹產量的平均數大？哪個標準差小？
（2）分別計算施用A、B兩種肥料的果樹產量的平均數和標準差，看看與你的估計是否一致？你認為哪種肥料更能提高這種果樹的產量？
分析：（1）畫出莖葉圖，根據圖中數據看出，數據的大小表示平均數的大小，數據的分散程度表示標準差的大�。�
（2）計算A的平均數
.
xA
與標準差s，B的平均數
.
xB
與標準差s，與估計數比較，得出結論．
解答：解：（1）莖葉圖如圖：
從圖中可以看出：B的平均數較大；B的標準差較�。�
（2）∵A的平均數
.
xA
=
19+14+25+22+21+39+37+42+41+40
10
=30；標準差為s=
(19-30)2+(14-30)2+…+(40-30)2
10
=
104.2
；
B的平均數
.
xB
=
20+31+33+36+40+44+46+48+50+52
10
=40；標準差為s=
(20-40)2+(31-40)2+…+(52-40)2
10
=
90.6
．
∴與估計一致．B種肥料更能提高這種果樹的產量．
點評：本題考查了利用莖葉圖求平均數與標準差的知識，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：訓練必修三數學蘇教版 蘇教版 題型：044

在一項農業(yè)試驗中，A、B兩種肥料分別被用于同類橘子樹的生長．為了解這兩種肥料的效果，試驗人員分別從施用這兩種肥料的橘子樹中隨機抽取了12棵，下表給出了每一棵橘子樹的產量(單位：千克)：

請用莖葉圖表示上面數據，并指出哪種肥料效果更好一些．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

在一項農業(yè)試驗中，A，B兩種肥料分別被用于同類橘子樹的生長．為了了解這兩種肥料的效果，試驗人員分別從施用這兩種肥料的橘子樹中隨機抽取了12棵，下表給出了每一棵橘子樹的產量(單位：kg)：

肥料A：63，54，19，20，72，92，8，10，22，11，24，5；

肥料B：57，86，33，40，59，56，73，25，44，31，64，45．

(1)請用莖葉圖表示分別施用A，B兩種肥料的橘子樹的產量，并從圖中比較各自平均數的大��；

(2)從圖中你認為哪一個數據集的標準差更�。�

(3)分別計算施用A，B兩種肥料的橘子樹產量的平均數和標準差，看看與你的估計結果是否一致；

(4)你認為哪種肥料對橘子樹的產量影響更大？為什么？

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科目：高中數學 來源：陜西省期中題 題型：解答題

在一項農業(yè)試驗中，A、B兩種肥料分別被用于一種果樹的生長.為了了解這兩種肥料的效果,試驗人員分別從施用這兩種肥料的果樹中隨機抽取了10棵,下表給出了每一棵果樹的產量(單位:kg)：  
肥料A：25,  41,  40,  37,  22,  14,  19,  39,  21,  42；  
肥料B：31，33， 36， 40，44， 46，50， 52，20,  48.  
（1）請用莖葉圖表示分別施用A 、B 兩種肥料的果樹的產量，并觀察莖葉圖估計施用哪種肥料的果樹產量的平均數大？哪個標準差��？
（2）分別計算施用A 、B 兩種肥料的果樹產量的平均數和標準差，看看與你的估計是否一致？你認為哪種肥料更能提高這種果樹的產量?
（標準差

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科目：高中數學 來源： 題型：

在一項農業(yè)試驗中，A、B兩種肥料分別被用于一種果樹的生長.為了了解這兩種肥料的效果,試驗人員分別從施用這兩種肥料的果樹中隨機抽取了10棵,下表給出了每一棵果樹的產量(單位:kg)：

    肥料A：25,  41,  40,  37,  22,  14,  19,  39,  21,  42；

    肥料B：31，33， 36， 40，44， 46，50， 52，20,  48.

   ⑴請用莖葉圖表示分別施用A、B兩種肥料的果樹的產量，并觀察莖葉圖估計施用哪種肥料的果樹產量的平均數大？哪個標準差小？

⑵分別計算施用A、B兩種肥料的果樹產量的平均數和標準差，看看與你的估計是否一致？你認為哪種肥料更能提高這種果樹的產量?

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