(12分)在二項式(ax
m+bx
n)
12(a>0,b>0,m、n≠0)中有2m+n=0,如果它的展開式里最大系數(shù)項恰是常數(shù)項. (1)求它是第幾項(2)求
的范圍.
(1)設(shè)T
=C
(ax
m)
12-r·(bx
n)
r=C
a
12-rb
rx
m(12-r)+nr為常數(shù)項,
則有m(12-r)
+nr=0,即m(12-r)-2mr=0,∴r=4,它是第5項.
(2)∵第5項又是系數(shù)最大的項,
C
a
8b
4≥C
a
9b
3,①C
a
8b
4≥C
a
7b
5. ②由①得
a
8b
4≥
a
9b
3,
∵a>0,b>0,∴
b≥a,即
≤
.由②得
≥
,∴
≤
≤
.
合要求的不同種法有
………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
)設(shè)(2-
x)
100=a
0+a
1x+a
2x
2+…+a
100x
100,求下列各式的值:
(1)a
0;
(2)a
1+a
2+…+a
100;
(3)a
1+a
3+a
5+…+a
99;
(4)(a
0+a
2+…+a
100)
2-(a
1+a
3+…+a
99)
2.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知
展開式的二項式系數(shù)之和比
展開式的二項式系數(shù)之和小
.
(1)求
;
(2)求
的第二項的系數(shù)和
的第
項.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知在
(-)n的展開式中,第5項為常數(shù)項.
(1)求n;
(2)求展開式中含x
2的項.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知
,則二項式
展開式中含
項的系數(shù)
是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在
的展開式中,
的系數(shù)是
.
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