Question

歷史上曾有人用試驗的方法來計算圓周率“π”的近似值，其做法是：如圖，往一個畫有內切圓的正方形區(qū)域內隨機撒芝麻，利用落入圓內芝麻的頻率來計算“π”的近似值．某人某次試驗共往正方形區(qū)域內隨機撇下了1000粒芝麻，統(tǒng)計出落入圓內的芝麻數(shù)共有786粒，則此次試驗可計算出的“π”的近似值為：

3.152

．

Answer 1

分析：根據(jù)試驗表達的意思，說明隨機產(chǎn)生的1000個點中，有786個點落入正方形內切圓內，由落入圓周內的點除以總點數(shù)乘以4得到圓周率的近似值．

解答：解：由試驗可知，投入正方形內切圓內的隨機點為786，
設正方形的邊長為2，共投入1000個點，
則根據(jù)幾何概型可得

786

1000

=

π

22

則π的近似值（保留四位有效數(shù)字）為：

786

1000

×4≈3.152．
故答案為：3.152．

點評：本題考查了循環(huán)結構，解答的關鍵是讀懂題目意思，明確圓周率的近似值是如何求的，是基礎題．