試判斷上的奇偶性和單調(diào)性．
【答案】分析：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域先求出x的范圍，然后再判斷在區(qū)間[-，]上的奇偶性和單調(diào)性．
解答：解：∵f（x）=，
∴＞0，∴1+sinx＞0，
∴sinx＞-1，∵x∈[-，]，
∴-＜x≤，此時(shí)sinx為整函數(shù)，∴為減函數(shù)；
∵＜1，
∴f（x）=在-＜x≤上為單調(diào)增函數(shù)；
∵f（-x）==≠f（x），
∴f（x）非奇非偶．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的單調(diào)性，考查的知識(shí)點(diǎn)比較全面，是一道好題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試判斷f(x)=log
1
2
1
1+sinx
在區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上的奇偶性和單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），當(dāng)x，y∈R時(shí)恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（0），并判斷f（x）的奇偶性；
（2）如果x＞0時(shí)，有f（x）＜0，試判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并給出證明；
（3）在（2）的條件下，若f(1)=-
12
，試求f（x）在區(qū)間[-2，6]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+1和g(x)=
bx-1a2x+2b

（1）f（x）為偶函數(shù)，試判斷g（x）的奇偶性；
（2）若方程g（x）=x有兩個(gè)不相等的實(shí)根，當(dāng)a＞0時(shí)判斷f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性；
（3）若方程g（x）=x的兩實(shí)根為x1，x2f（x）=0的兩根為x3，x4，求使x3＜x1＜x2＜x4成立的a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

試判斷數(shù)學(xué)公式上的奇偶性和單調(diào)性．

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