在△ABC中，角A，B， C所對邊分別為a，b，c，且．
（1）求角A；
（2）若m，n，試求|mn|的最小值．
（1）；（2）．

試題分析：（1）注意到由正弦定理有，及Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝1800;將已知等式左邊切化弦,化簡可得到角A的余弦值,從而就可求得角A的大小;（2）由（1）知利用向量模的概念可將轉化為角B的三角函數(shù),求此三角的最小值即得.
試題解析：（1）由即：．
（2），

，從而．
當即時，．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設銳角三角形ABC的內角A、B、C的對邊分別為.
(1)求角B的大小；
(2)若a＝3，c＝5，求b.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，，，其中A，B，C分別為△ABC的三邊，，所對的角．
(1)求角C的大小；
(2)若，且S△ABC＝，求邊c的長

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若向量
m
=（
3
sinωx，cosωx），
n
=（cosωx，-cosωx），已知函數(shù)f（x）=
m
•
n
（ω＞0）的周期為
π
2

（1）求ω的值、函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間、函數(shù)f（x）的零點、函數(shù)f（x）的對稱軸方程；
（2）設△ABC的三邊a、b、c滿足b2=ac，且邊b所對的角為x，求此時函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中，角A、B、C的對應邊分別為、、，若滿足，的 恰有兩解，則的取值范圍是  （　�。�
A．        B．       C．       D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設A、B兩點在河的兩岸，一測量者在A的同側所在的河岸邊選定一點C，測出AC的距離為50 m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，算出A、B兩點的距離為            m.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若b＝2,a＝2，且三角形有解，則A的取值范圍是（  ）.
A．0°＜A＜30°B．0°＜A≤45°
C．0°＜A＜90°D．30°＜A＜60°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在三角形ABC中，A、B、C的對邊分別為a，b，c記a=x，b=2，B=45°，若三角形ABC有兩解，則x的取值范圍是            .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知中，分別為的對邊，，則等于（   ）
A．B．或C．D．或

查看答案和解析>>

同步練習冊答案