由橢圓（a＞b＞0）的頂點B（0，-b）引弦BP，求BP長的最大值．
【答案】分析：設橢圓（a＞b＞0）在x軸上的頂點分別為E（-a，0）、F（a，0），結(jié)合圖形可知BP長的最大值是BE和BF的長，用兩點間距離公式能夠推導出BP長的最大值．
解答：解：設橢圓（a＞b＞0），
在x軸上的頂點分別為E（-a，0）、F（a，0），
結(jié)合圖形可知BP長的最大值是BE和BF的長，其最大值為|BE|=．
答案：．
點評：本題考查橢圓的性質(zhì)，作出圖形數(shù)形結(jié)合事半功倍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

由橢圓數(shù)學公式（a＞b＞0）的頂點B（0，-b）引弦BP，求BP長的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年北京市順義區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：，（a＞b＞0）的兩焦點分別為F1、F2，，離心率．過直線l：上任意一點M，引橢圓C的兩條切線，切點為A、B．
（1）在圓中有如下結(jié)論：“過圓x2+y2=r2上一點P（x，y）處的切線方程為：xx+yy=r2”．由上述結(jié)論類比得到：“過橢圓（a＞b＞0），上一點P（x，y）處的切線方程”（只寫類比結(jié)論，不必證明）．
（2）利用（1）中的結(jié)論證明直線AB恒過定點（）；
（3）當點M的縱坐標為1時，求△ABM的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知半徑為r的圓M的內(nèi)接四邊形ABCD的對角線AC和BD相互垂直且交點為P．

（1）若四邊形ABCD中的一條對角線AC的長度為d（0＜d＜2r），試求：四邊形ABCD面積的最大值；
（2）試探究：當點P運動到什么位置時，四邊形ABCD的面積取得最大值，最大值為多少？
（3）對于之前小題的研究結(jié)論，我們可以將其類比到橢圓的情形．如圖2，設平面直角坐標系中，已知橢圓（a＞b＞0）的內(nèi)接四邊形ABCD的對角線AC和BD相互垂直且交于點P．試提出一個由類比獲得的猜想，并嘗試給予證明或反例否定．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年北京市一模試卷及高頻考點透析：推理與證明 幾何證明選講（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：，（a＞b＞0）的兩焦點分別為F1、F2，，離心率．過直線l：上任意一點M，引橢圓C的兩條切線，切點為A、B．
（1）在圓中有如下結(jié)論：“過圓x2+y2=r2上一點P（x，y）處的切線方程為：xx+yy=r2”．由上述結(jié)論類比得到：“過橢圓（a＞b＞0），上一點P（x，y）處的切線方程”（只寫類比結(jié)論，不必證明）．
（2）利用（1）中的結(jié)論證明直線AB恒過定點（）；
（3）當點M的縱坐標為1時，求△ABM的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案