一批物資隨17輛貨車從甲地以vkm/h（90≤v≤120）的速度勻速運達乙地．已知甲、乙兩地相距400km，為保證安全，要求兩輛貨車的間距不得小于km（貨車長度忽略不計），那么這批貨物全部運達乙地最快需要的時間是（ ）
A．8小時
B．8.5小時
C．9小時
D．10小時
【答案】分析：根據(jù)題意設(shè)出把貨物全部運到B市的時間為y，表示出y的解析式，再利用基本不等式，即可求得最快需要的時間．
解答：解：設(shè)這批物資全部運到B市用的時間為y小時
因為不計貨車的身長，所以設(shè)列車為一個點，可知最前的點與最后的點之間距離最小值為16×千米時，時間最快．
則y==+≥=8
當且僅當=，即v=100千米/小時，時間ymin=8小時
故選A．
點評：本題考查學(xué)生會根據(jù)實際問題選擇函數(shù)的類型的能力，考查基本不等式的運用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一批物資隨17輛貨車從甲地以vkm/h（90≤v≤120）的速度勻速運達乙地．已知甲、乙兩地相距400km，為保證安全，要求兩輛貨車的間距不得小于(
v
20
)2km（貨車長度忽略不計），那么這批貨物全部運達乙地最快需要的時間是（　　）

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A．8小時
B．8.5小時
C．9小時
D．10小時

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A．8小時
B．8.5小時
C．9小時
D．10小時

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A．8小時
B．8.5小時
C．9小時
D．10小時

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