由函數(shù)y=2x的圖象向左平移2個(gè)單位得到C1,再向下平移1個(gè)單位得到C2,再作C2關(guān)于y=x對(duì)稱的圖象得到C3,求C1、C2、C3的解析式;并在同一坐標(biāo)系中作出它們的圖象.
分析:根據(jù)平移變換“函數(shù)y=2x的圖象向左平移2個(gè)單位”根據(jù)左加右減,得到到C1,再由“向下平移1個(gè)單位”根據(jù)上加下減,得到C2,,再用對(duì)稱變換,由“關(guān)于y=x對(duì)稱”根據(jù)反函數(shù)得到C3
解答:解:∵函數(shù)y=2x的圖象向左平移2個(gè)單位
∴x→x+2
∴函數(shù)y=2x+2
∵再向下平移1個(gè)單位
∴y→y+1
∴y=2x+2-1
∵C2關(guān)于y=x對(duì)稱的圖象為C3,
∴y=log2(y+1)-2
點(diǎn)評(píng):本題主要考查圖象間的平移變換和對(duì)稱變換和作圖能力,這兩種變換考查較多應(yīng)熟練掌握.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

4、說明由函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過怎樣的圖象變換得到函數(shù)y=2-x-3+1的圖象.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列四個(gè)命題中,正確的是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出以下四個(gè)命題:
①若命題p:“?x∈R,使得x2+x+1<0”,則¬p:“?x∈R,均有x2+x+1≥0”
②函數(shù)y=3•2x+1的圖象可以由函數(shù)y=2x的圖象僅通過平移得到
③函數(shù)y=
1
2
ln
1-cosx
1+cosx
y=lntan
x
2
是同一函數(shù)
④在△ABC中,若
AB
BC
3
=
BC
CA
2
=
CA
AB
1
,則tanA:tanB:tanC=3:2:1
其中真命題的個(gè)數(shù)為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

要由函數(shù)y=2x的圖象作其關(guān)于直線y=x對(duì)稱的圖形得到函數(shù)y=log2(x+1)的圖形,就必須將y=2x的圖象先
向下平移1個(gè)單位
向下平移1個(gè)單位

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案