設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1及公差d都為整數(shù)，前n項(xiàng)和為Sn.

(Ⅰ)若a11=0,S14=98,求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若a1≥6，a11＞0，S14≤77，求所有可能的數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式.

解：（Ⅰ）由S14=98得2a1+13d=14,

又a11=a1+10d=0,

故解得d=－2,a1=20.

因此，{an}的通項(xiàng)公式是an=22－2n,n=1,2,3…

（Ⅱ）由得            即

由①+②得－7d＜11。

即d＞－。

由①+③得13d≤－1

即d≤－

于是－＜d≤－

又d∈Z,故

d=－1

將④代入①②得10＜a1≤12.

又a1∈Z,故a1=11或a1=12.

所以，所有可能的數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是

an=12-n和an=13-n,n=1,2,3,…

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．

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4
4
．

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