Question

一枚均勻硬幣拋擲3次，事件“恰有兩次正面向上”的概率為p₁，事件“恰有一次反面向上”的概率為p₂，已知p₁、p₂是方程x²+ax+b=0的兩個根，求a，b的值．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：首先求出p₁、p₂，再根據(jù)韋大定理求出a、b的值

解答： 解：連續(xù)3次拋擲一枚質地均勻的硬幣，
恰有兩次正面向上”的概率為p₁=

C

2 3

•(

1

2

)2•

1

2

=

3

8

，
恰有一次出現(xiàn)反面向上的概率為p₂=

C

1 3

•

1

2

•(

1

2

)2=

3

8

，
∵p₁、p₂是方程x²+ax+b=0的兩個根，
∴p₁+p₂=-a，p₁•p₂=b
即a=-

3

4

，b=

9

64

．

點評：本題主要考查了古典概型的概率的求法和韋達定理的應用，屬于基礎題．