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    如圖，已知中，平面，、分別是、上的動點，且

   （1）判斷與平面的位置關系并證明：

   （2）若，求三棱錐的體積。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）平面

證明：因為平面，所以，

又在中，，所以，又

所以，平面，

又在中，、分別是、上的動點，且

平面平面，

所以，不論為何值，總有平面；

（2）解：在中，，，所以，

又平面，所以，

又在中，，

由（1）知平面，

所以，三棱錐的體積是

 

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相關習題

科目：高中數學 來源：2011屆湖北省襄陽五中高三第四次模擬考試文科數學 題型：解答題

(本小題滿分13分)
如圖，已知、為平面上的兩個定點，，且，（為動點，是和的交點）.

（Ⅰ）建立適當的平面直角坐標系求出點的軌跡方程；
（Ⅱ）若點的軌跡上存在兩個不同的點、，且線段的中垂線與直線相交于一點，證明＜（為的中點）．

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科目：高中數學 來源：2011年浙江省杭州市高二上學期期末考試數學理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，已知中，，平面，

分別為上的動點.

（1）若,求證：平面平面；

（2）若，，求平面與平面所成的銳二面角的大小.

 

 

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科目：高中數學 來源：2013屆江蘇省淮安七校高二上學期期中考試理科數學 題型：解答題

如圖，已知中，，斜邊上的高，以為折痕，將折 起，使為直角。

（1）求證：平面平面；（2）求證：

（3） 求點到平面的距離；（4） 求點到平面的距離；

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　

                                     

 

 

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科目：高中數學 來源：2014屆吉林省吉林市高一上學期期末數學試卷 題型：解答題

如圖，已知△中，∠=90°，，且=1，=2，△ 繞旋轉至，使點與點之間的距離=。

（1）求證：⊥平面；

（2）求二面角的大�。�

（3）求異面直線與所成的角的余弦值。

 

 

 

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