Question

已知定義在區(qū)間上的函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，f（x）=sinx，如果關(guān)于x的方程f（x）=a有解，記所有解的和為S，則S不可能 為

1. A.
   
2. B.
   -π
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：（Ⅲ）作函數(shù)f（x）的圖象，分析函數(shù)的圖象得到函數(shù)的性質(zhì)，分類討論后，結(jié)合方程在a取某一確定值時(shí)所求得的所有解的和記為S，即可得到答案
解答：作函數(shù)f（x）的圖象（如圖），

顯然，若f（x）=a有解，則a∈[-1，0]
①，f（x）=a有4解，S=-π②
，f（x）=a有三解，S=-
③或a=-1，f（x）=a有2解，S=
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)解析式的求法--圖象變換法，根的存在性及根的個(gè)數(shù)的判斷，其中根據(jù) y=f（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，函數(shù)f（x）=sinx．根據(jù)對(duì)稱變換法則，求出函數(shù)的解析式是解答本題的關(guān)鍵．