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對于函數，若存在，使成立，則稱為的不動點.已知函數.

（1）當時，求的不動點；

（2）若對于任意實數，函數恒有兩個相異的不動點，求的取值范圍.

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）將代入函數，根據條件“若存在，使成立，則稱為的不動點”建立方程解之即可；

（2）對任意實數恒有兩個相異不動點轉化成對任意實數恒有兩個不等實根，再利用判別式建立的不等關系，最后將看成變量，轉化成關于的恒成立問題求解即可．

試題解析：（1）當時，所以

∴的不動點為．

（2）對任意實數恒有兩個相異不動點

對任意實數即恒有兩個不等實根

對任意實數，恒成立

對任意實數，恒成立

?．

即的取值范圍是．

考點：函數與方程的綜合運用．

 

練習冊系列答案
相關習題

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（12分）設集合，，．

（Ⅰ）若，求實數的取值范圍； （Ⅱ）若，求實數的取值范圍．

 

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已知橢圓方程為，焦點在軸上，則其焦距等于（ ）

（A） （B）

（C） （D）

 

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下列命題是假命題的是（ ）

A. B.

C. D.

 

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（1）用列舉法表示集合A與B；

（2）求及.

 

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設集合，都是的含有兩個元素的子集，且滿足：對任意的、（）都有， （表示兩個數中的較小者），則的最大值是 （ ）

A.10 B.11 C.12 D.13

 

 

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若函數是偶函數，則的遞減區(qū)間是

 

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當實數滿足時,恒成立,則實數的取值范圍是 .

 

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