【題目】一個(gè)口袋中裝有標(biāo)號(hào)為,,的個(gè)小球,其中標(biāo)號(hào)的小球有個(gè),標(biāo)號(hào)的小球有個(gè),標(biāo)號(hào)的小球有個(gè),現(xiàn)從口袋中隨機(jī)摸出個(gè)小球.
()求摸出個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)的概率.
()用表示摸出個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和,寫出的分布列,并求的數(shù)學(xué)期望.
【答案】(1);(2)見解析.
【解析】試題分析:(1) “摸出2個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)”有種可能,,,
,然后利用互斥事件的概率和的公式求出概率.
(2)依題意X的可能取值為3,4,5,6,求出X取各個(gè)值的概率值,列出分布列,利用期望公式求出期望值.
試題解析:()設(shè)“摸出個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)”為事件,摸出個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)有種可能,,,.
其中摸出個(gè)小球標(biāo)號(hào)為的概率為,
摸出個(gè)小球?yàn)?/span>的概率為,
摸出個(gè)小球標(biāo)號(hào)為的概率為.
故摸出個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)的概率為.
()依題意的可能取值為,,,.
,,
,.
所以的分布列為:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P與點(diǎn)A(﹣3,0)和點(diǎn)B(3,0)的連線的斜率之積為﹣ .
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程;
(2)設(shè)點(diǎn)P的軌跡且曲線C,過(guò)點(diǎn)(1,0)的直線與曲線C交于M,N兩點(diǎn),記△AMB的面積為S1 , △ANB的面積為S2 , 當(dāng)S1﹣S2取得最大值時(shí),求 的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知的頂點(diǎn), 邊上的中線所在的直線方程為, 邊上的高所在直線的方程為.
()求的頂點(diǎn)、的坐標(biāo).
()若圓經(jīng)過(guò)不同的三點(diǎn)、、,且斜率為的直線與圓相切于點(diǎn),求圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=2,E是BC中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:A1B//平面AEC1;
(Ⅱ)在棱AA1上存在一點(diǎn)M,滿足,求平面MEC1與平面ABB1A1所成銳二面角的余弦值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,多面體ABCDE中,四邊形ABED是直角梯形,∠BAD=90°,DE∥AB,△ACD是的正三角形,CD=AB=DE=1,BC=
(1)求證:△CDE是直角三角形
(2) F是CE的中點(diǎn),證明:BF⊥平面CDE
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)生對(duì)其30位親屬的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查,并用如圖所示的莖葉圖表示他們的飲食指數(shù)(說(shuō)明:圖中飲食指數(shù)低于70的人,飲食以蔬菜為主;飲食指數(shù)高于70的人,飲食以肉類為主).
(1)根據(jù)莖葉圖,幫助這位同學(xué)說(shuō)明這30位親屬的飲食習(xí)慣.
(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成如下2×2列聯(lián)表.
(3)能否有99%的把握認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn),且離心率為.
(I)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn).若直線上存在點(diǎn),使得四邊形是平行四邊形,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列四個(gè)對(duì)應(yīng)f,不是從集合A到集合B的函數(shù)的是( ).
A. A= ,B={-6,-3,1},,f (1)=-3,;
B. A=B={x|x≥-1},f (x)=2x+1;
C. A=B={1,2,3},f (x)=2x-1;
D. A=Z,B={-1,1},n為奇數(shù)時(shí),f (n)=-1,n為偶數(shù)時(shí),f (n)=1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .若g(x)存在2個(gè)零點(diǎn),則a的取值范圍是
A. [–1,0) B. [0,+∞) C. [–1,+∞) D. [1,+∞)
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