Question

用0.618法選取試點(diǎn)的過(guò)程中，如果實(shí)驗(yàn)區(qū)間為[2，4]，前兩個(gè)試點(diǎn)依次為x₁，x₂，若x₁處的實(shí)驗(yàn)結(jié)果好，則第三試點(diǎn)的值為________．

Answer 1

3.528或2.472
分析：分為兩種情況：x₁＞x₂先由已知試驗(yàn)范圍為[2，4]，可得區(qū)間長(zhǎng)度為2，再利用0.618法選取試點(diǎn)：x₁和x₂由于x₁處的結(jié)果比x₂處好，從而得出x₃為4-0.618×（4-3.236）=3.528即可，若x₁＜x₂，利用區(qū)間對(duì)稱可以求出．
解答：由已知試驗(yàn)范圍為[2，4]，可得區(qū)間長(zhǎng)度為2，分兩種情況：
①若x₁＞x₂，利用0.618法選取試點(diǎn)：x₁=2+0.618×（4-2）=3.236，x₂=2+4-3.236=2.764，
∵x₁處的結(jié)果比x₂處好，
則x₃為4-0.618×（4-3.236）=3.528
②若x₁＜x₂，利用0.618法選取試點(diǎn)：x₁=2.764，x₂=3.236，∵x₁處的結(jié)果比x₂處好，
∴x₃為6-3.528=2.472．
故答案為：3.528或2.472．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是黃金分割法-0.618法的簡(jiǎn)單應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是要了解黃金分割法-0.618法．