若向量
a
=(1，-2，2)，
b
=(2，-1，2)，且
a
與
b
的夾角余弦為
 
．
分析：根據(jù)所給的兩個向量的坐標，求出兩個向量的數(shù)量積和兩個向量的模長，把所求的結(jié)果代入向量的夾角公式，得到要求的夾角的余弦值．
解答：解：∵向量
a
=(1，-2，2)，
b
=(2，-1，2)，
∴
a
•
b
=1×2+(-2)×(-1)+2×2=8，
|
a
|=
9
=3．|
b
|=
9
=3，
∴cos＜
a
，
b
＞=
8
3×3
=
8
9
，
故答案為：
8
9
點評：本題考查兩個向量的夾角的運算，解題的關(guān)鍵是首先正確的計算出兩個向量的數(shù)量積和兩個向量的模長，本題屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在以下關(guān)于向量的命題中，不正確的是（　　）
A、若向量
a
=(1，2)，向量
b
=(-2，1)，則
a
⊥
b
B、△ABC中，有
AB
+
BC
=
AC
C、△ABC中
AB
和
CA
的夾角為角A
D、已知四邊形ABCD，則四邊形ABCD是菱形的充要條件是
AB
=
DC
，且|
AB
|=|
AD
|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
=(-1，2)，
b
=(2，1)，則|2
a
-
b
|等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
=(1，2)與向量
b
=(λ，-1)垂直，則實數(shù)λ=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•溫州一模）若向量
a
=(1，2)，
b
=(2，1)，那么 （
a
-
b
）•
a
=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
=(1，2)，
b
=(-3，2)且(k
a
+
b
)∥(
a
-3
b
)則實數(shù)k=（　�。�
A、-
1
3
B、-2
C、
11
9
D、
1
3

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