已知ΔABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c.且A,C,B依次成等差數(shù)列，c=2。
（1）.若ΔABC的面積等于，求邊長a , b ；（2）.若，求ΔABC的面積．
（1）；（2）.
本試題主要是考查了解三角形和等差數(shù)列和三角形面積公式的綜合運(yùn)用。
解：由題,有   （Ⅰ）由余弦定理得，，
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212308358544.png" style="vertical-align:middle;" />的面積等于，所以，得．………4分
聯(lián)立方程組．………6分
（Ⅱ）由正弦定理，已知條件化為，…………7分
聯(lián)立方程組………10分
所以的面積．………12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)的內(nèi)角的對邊，。
（1）求邊的長；（2）求角的大��； (3)求的面積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在三角形ABC中，sinA:sinB:sinC=:1:2，則sinA等于（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，己知∠A＞∠B＞∠C，且∠A＝2∠C，b＝4，a＋c＝8，求a，c的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75°，距離為12海里，在A處看燈塔已在貨輪的北偏西30°，距離為8海里，貨輪由A處向正北航行到D處時(shí)，再看燈塔B在北偏東120°，求：
（1）A處與D處之間的距離.
（2）燈塔C與D之間的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中,,,且的面積,則邊的長為（   ）
A．B．3　C．D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△中，分別為內(nèi)角的對邊，已知，， =，則角等于(   )
A．B．C．D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，若sinA︰sinB︰sinC=，則等于（  ）                        
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）在ABC中，已知，，，求b及A.

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