在數(shù)列{an}中，，其中θ為方程的解，則這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn為（　　）

　

A．

B．

C．

D．

考點(diǎn)：

數(shù)列的求和；函數(shù)的零點(diǎn)．

專(zhuān)題：

綜合題；等差數(shù)列與等比數(shù)列；三角函數(shù)的求值．

分析：

由，解得，k∈Z．所以==﹣，故數(shù)列{an}是首項(xiàng)為，公比為q=的等比數(shù)列，由此能求出這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和．

解答：

解：∵，

∴，

∴2sin（2θ﹣）=2，

∴2θ﹣=2kπ+，k∈Z，

解得，k∈Z．

∴

=

==﹣，

∴數(shù)列{an}是首項(xiàng)為，公比為q=的等比數(shù)列，

∴這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn==﹣．

故選A．

點(diǎn)評(píng)：

本題考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意三角函數(shù)恒等變換的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、已知點(diǎn)（n，an）（n∈N*）都在直線3x-y-24=0上，那么在數(shù)列an中有a7+a9=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+ln(1+
1n
)，則an=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、在數(shù)列{an}中，若a1=1，an+1=an+2（n≥1），則該數(shù)列的通項(xiàng)an=
2n-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中a1=
1
2
，a2=
1
5
，且an+1=
(n-1)an
n-2an
(n≥2)
（1）求a3、a4，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
an•an+1
an
+
an+1
，求證：對(duì)?n∈N*，都有b1+b2+…bn＜
3n-1
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一般地，在數(shù)列{an}中，如果存在非零常數(shù)T，使得am+T=am對(duì)任意正整數(shù)m均成立，那么就稱(chēng){an}為周期數(shù)列，其中T叫做數(shù)列{an}的周期．已知數(shù)列{xn}滿足xn+1=|xn-xn-1|（n≥2，n∈N*），如果x1=1，x2=a，（a≤1，a≠0），設(shè)S2009為其前2009項(xiàng)的和，則當(dāng)數(shù)列{xn}的周期為3時(shí)，S2009=
1339+a
1339+a
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案