Question

6．拋物線y²-4x=0上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為3，那么P的橫坐標(biāo)是（　　）

• A． 3
• B． 2
• C． $\frac{5}{2}$
• D． -2

Answer 1

分析 由拋物線定義可知，拋物線上任一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離是相等的，已知|PF|=3，則P到準(zhǔn)線的距離也為6，即點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x+$\frac{p}{2}$=3，將p的值代入，進(jìn)而求出x．

解答 解：∵拋物線y²=4x=2px，
∴p=2，
由拋物線定義可知，拋物線上任一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離是相等的，
∴|PF|=3；x+$\frac{p}{2}$=3，
∴x=2，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 活用拋物線的定義是解決拋物線問(wèn)題最基本的方法．拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離，叫焦半徑．到焦點(diǎn)的距離常轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離求解．