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已知f(x)=lg［(m2-1)x2+(m2-1)x+m+1］的定義域為R，求實數m的取值范圍.

提示：∵f（x）=lg［（m2-1）x2+（m2-1）x+m+1］的定義域為R，

∴（m2-1）x2+（m2-1）x+m+1＞0恒成立.

1°當m=1時，2＞0總成立，∴符合題意.

2°當m=-1時，真數為0，不成立.

3°解得

即1＜m＜5.故所求實數m的范圍為m∈（1，5）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=lg(
2
1-x
-1)的圖象關于（　�。⿲ΨQ．
A、y軸B、x軸
C、原點D、直線y=x

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=lg(x2+3x+1)，g(x)=(
1
2
)x-m，若?x1∈[0，3]，?x2∈[1，2]，使得f（x1）＞g（x2），則實數m的取值范圍是
（
1
4
，+∞)
（
1
4
，+∞)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=lg(ax-bx)(常數a＞1＞b＞0).

(1)求y=f(x)的定義域.

(2)在函數y=f(x)的圖象上是否存在不同的兩點，使過這兩點的直線平行于x軸?

(3)當a,b滿足什么條件時，f(x)在區(qū)間(1,+∞)上恒大于0？?

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=lg(ax-bx)(a＞1＞b＞0),則不等式f(x)＞0的解集為(1,+∞)的充要條件是(    )

A.a=b+1              B.a＜b+1              C.a＞b+1             D.b=a+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+t),(t∈R是參數）.

(1)當t=–1時，解不等式f(x)≤g(x);

(2)如果x∈［0,1］時，f(x)≤g(x)恒成立，求參數t的取值范圍.

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