分別擲兩枚均勻硬幣，令A＝{甲出現(xiàn)正面}，B＝{乙出現(xiàn)正面}．

驗證：事件A、B是獨立的．

答案：
解析：

　　證明：這時樣本空間

　　Ω＝{(正、正)，(正、反)，(反、正)，(反、反)}

　　共含4個基本事件，它們是等可能的，

　　它們概率均為．

　　則A＝{(正、正)，(正、反)}，

　　B＝{(正、正)，(反、正)}，

　　AB＝{(正、正)}．

　　∴P(A)＝P(B)＝．

　　故P(AB)＝＝P(A)·P(B)，

　　∴A、B相互獨立．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：①擲兩枚硬幣，可出現(xiàn)“兩個正面”、“兩個反面”、“一正一反”三種等可能結果
②某袋中裝有大小均勻的三個紅球、兩個黑球、一個白球，任取一球，那么每種顏色的球被摸到的可能性不相等；
③分別從3名男同學、4名女同學中各選一名代表，男、女同學當選的可能性相同；
④向一個圓面內(nèi)隨機地投一個點，如果該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的，則該隨機試驗的數(shù)學模型是古典概型．
其中所有錯誤命題的序號為
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題:

①擲兩枚硬幣，可能出現(xiàn)“兩個正面”“兩個反面”“一正一反”三種結果；

②某個袋中裝有大小均勻的三個紅球、兩個黑球、一個白球，那么每種顏色的球被摸到的可能性相同；

③從-4,-3,-2,-1，0,1，2中任取一數(shù)，取到的數(shù)小于0與不小于0的可能性相同；

④分別從3個男同學、4個女同學中各選一個作代表，那么每個同學當選的可能性相同；

⑤5人抽簽，甲先抽，乙后抽，那么乙與甲抽到某號中獎的可能性肯定不同.

其中正確的命題有(    )

A.0個                  B.1個                C.2個                 D.3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列命題是否正確.

（1）擲兩枚硬幣，可能出現(xiàn)“兩個正面”“兩個反面”“一正一反”三種結果；

（2）某袋中裝有大小均勻的三個紅球，兩個黑球，一個白球，任取一球，那么每種顏色的球被摸到的可能性相同.

（3）從-4，-3，-2，-1，0，1，2中任取一數(shù)，取到的數(shù)小于0與不小于0的可能性相同；

（4）分別從3名男同學、4名女同學中各選一名代表，男、女同學當選的可能性相同.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆河北省高二10月月考數(shù)學 題型：填空題

下列命題中,正確命題的序號為            .

①擲兩枚硬幣,可以出現(xiàn)“兩個正面”“兩個反面”“一正一反”三種等可能結果；

②某袋中裝有大小均勻的3個紅球、2個黑球和1個白球，任摸取一球，則每種顏色的球被摸到的可能性不相等；

③分別從3名男生和4名女生中各選一名代表，則某男生和某女生當選的可能性相同；

④5個人抽簽，甲先抽，乙后抽，那么甲和乙抽到某號中獎的可能性相同；

⑤某班有40名男生和20名女生,若采用分層抽樣抽取12名學生,男生甲比女生乙被抽到的可能性更大.

 

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