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已知函數有兩個零點,則有(  )

A.B.C.D.

D

解析分析:先將f(x)=|lgx|-( )x有兩個零點轉化為y=|lgx|與y=2-x有兩個交點,然后在同一坐標系中畫出兩函數的圖象得到零點在(0,1)和(1,+∞)內,即可得到-2-x1=lgx1和2-x2="lg" x2,然后兩式相加即可求得x1x2的范圍.

解:f(x)=|lgx|-(x有兩個零點x1,x2
即y=|lgx|與y=2-x有兩個交點
由題意x>0,分別畫y=2-x和y=|lgx|的圖象
發(fā)現在(0,1)和(1,+∞)有兩個交點
不妨設 x1在(0,1)里 x2在(1,+∞)里
那么 在(0,1)上有 2-x1=-lgx1,即-2-x1=lgx1…①
在(1,+∞)有2-x2="lg" x2…②
①②相加有2-x2-2-x1=lgx1x2
∵x2>x1,∴2-x2<2-x1即2-x2-2-x1<0
∴l(xiāng)gx1x2<0
∴0<x1x2<1
故選D.

練習冊系列答案
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A.B.
C.D.

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A. B. C. D.

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A.B.C.D.

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A. B. C. D.

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A. B.
C. D.

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A.(1,2)B.(-1,-2)C.(-2,-1)D.(2,1)

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